کوتاه و مختصر
شنبه, ۳ شهریور ۱۳۹۷، ۰۷:۰۰ ق.ظ
نویسنده: شهروز جانباز
آنچه در این دوره احتمالاً میخوانید:
مقدمه
چون قرار است “مختصر و مفید” واقعاً مختصر و مفید باشد، چیز زیادی نمی نویسم؛ مگر چند مطلب ضروری! اول اینکه در این مجموعه(ها) قصد دارم در هر صفحه تنها یک مطلب و یک عکس مرتبط با آن بیاورم. چرا؟ واضح است؛ چون همه عجله دارند و اصولاً این شتاب و بی حوصلگی سرانۀ مطالعه کشور ما را چنان بلعیده که جناب آقای (بوق) با آن همه هنر نتوانسته بود موجودی گاوصندوق بانک مرکزی را اینگونه ببلعد. پس هر چه اختصار را رعایت کنید، احتمال مطالعه شدن کارتان بیشتر میشود. اصلاً کار به جایی رسیده که مردم کتاب سفید می خرند، مطالعه میکنند و کلی هم منت بر دیگران میگذارند که از مُد کلاسیک مطالعه بیرون بیایید و کمی پَساپُست مُدرن مطالعه کنید. دوم اینکه، وقتی چیزی را الکترونیکی منتشر میکنید نه غصۀ پیدا کردن ناشر را می خورید، نه غم انتشار غیر قانونی کارتان را دارید و نه کسی جز برای دانلود کارتان (آن هم تنها برای هزینۀ اشتراک اینترنت، منوط به اینکه وایفای همسایه را هک نکرده باشد) به کسی پولی پرداخت می کند. یکی دیگر از مزیتها هم این است که درختی قطع نمیشود، کار تمام رنگی از آب در می آید و همه، هر جا و در هر زمانی میتوانند با گوشی خیلی هوشمندشان (که گاهی از کاربر خودش هم باهوشتر است و مصداق کامل غلبۀ هوش ماشینی بر هوش انسانی است) آن را مطالعه کنند. شاید کسی، جایی، لحظه ای، از این مطالب خوشش بیاید و کمی هیجانی شود. تحقیقات اخیر نشان داده که هیجانی شدن هم برای طول عمر مفید است و هم خطر زوال مغزی را به شدت کاهش میدهد! پس همانند کودکان باشیم!!!
کافی است این هشت عدد را بشناسید!
بینهایت عدد، و بینهایت روش برای کار کردن با این اعداد و ترکیب کردن آنها وجود دارد. ریاضیدانان اعداد را اغلب با نقاطی که بر روی یک خط بی پایان قرار دارند توصیف می کنند؛ یک نقطه روی خط انتخاب کنید، این نقطه نشان دهندۀ یک عدد است. اگر در پایان یک روز فهرستی از اعدادی که استفاده کرده اید درست کنید، می بینید تنها انواع خاصی از اعداد در این لیست ظاهر شده است. همین چند عدد زیربنای تمامی ریاضیات محسوب میشوند. در ادامه، هشت عددی را معرفی می کنیم که با آنها میتوانید همۀ اعداد روی یک خط را بسازید و هر نوع محاسبه ای را نیز به کمک آنها انجام دهید.
صفر (دایرهای توخالی)
در آغاز، فقط صفر بود.
صفر نشان می دهد که چیزی وجود ندارد. همچنین، صفر یکی از ارکان اصلی دستگاه اعداد است. ضروری بودن وجود چیزی که خود نشان دهندۀ عدم وجود چیزهاست بسیار جالب است! وقتی می خواهیم اعدادی چند رقمی بنویسیم، می توانیم از صفر برای مشخص کردن ارزش مکانی دیگر رقمها استفاده کنیم؛ صفر به ما میگوید که عدد ۲۰ با عدد ۲ خیلی فرق دارد.
صفر به عنوان یک نوع مفهوم، نقشی بسیار مهمی را در ریاضیات ایفا میکند. صفر “عضو خنثی در جمع” است! یعنی اگر صفر را با هر عددی جمع کنیم، دوباره خود عدد اصلی بدست می آید؛
این خاصیت صفر یکی از مهمترین مفاهیم را در جبر و حساب به وجود آورده است. صفر در مرکز خط اعداد قرار گرفته و اعداد مثبت را از اعداد منفی جدا میکند. بنابراین، صفر نقطۀ آغازین ساختن دستگاه اعداد محسوب می شود.
یک (الف وجود)
فقط با داشتن صفر نمیتوانیم به دوردستها سفر کنیم، بنابراین به یک نیاز داریم.
“یکی بود، یکی نبود …”، و همۀ داستانها از همین جا شروع میشوند. نیستی جای خود را به هستی می دهد و تمامی ماجرا برای یک سفر شگفت انگیز آغاز میشود. همانطور که صفر عضو خنثی در جمع است، عدد “یک” عضو خنثی در ضرب است! هر عددی در یک ضرب شود با خودش برابر میشود؛
با استفاده از عدد یک میتوانیم شروع به ساختن خط اعداد کنیم. در حالت خاص، می توانیم از عدد یک برای ساختن “اعداد طبیعی” استفاده کنیم: ۰، ۱، ۲، ۳، ۴، و الی آخر. عدد یک را به طور متوالی با خودش جمع میکنیم تا بقیۀ اعداد بدست بیایند؛ ۲ برابر ۱+۱ است، ۳ برابر ۲+۱ است، ۴ برابر ۳+۱ است، و این کار را آنقدر ادامه میدهیم تا به بینهایت برسیم!
اعداد طبیعی بنیادیترین اعدادی هستند که میشناسیم. ما از این اعداد برای شمردن استفاده می کنیم. همچنین، میتوانیم به کمک اعداد طبیعی کارهای محاسباتی انجام دهیم: اگر دو عدد طبیعی را جمع یا ضرب کنیم، دوباره یک عدد طبیعی بدست می آید. گاهی اوقات، البته نه همیشه، می توانیم دو عدد طبیعی را از یکدیگر تفریق کنیم و یا آنها را بر هم تقسیم کنیم به طوری که حاصل این عملیات دوباره یک عدد طبیعی باشد:
تنها با استفاده از صفر و یک و عملیات حسابی مقدماتی میتوانیم کارهای شگفت انگیزی با اعداد طبیعی انجام دهیم.
- ۲ نظر
- ۰۳ شهریور ۹۷ ، ۰۷:۰۰